Несимметричность нелинейных связей как типичный случай при анализе психологических данных

   Введение. Психологические исследования достаточно часто (диссертационные практически всегда) сопровождаются статистическим анализом связей изучаемых количественных переменных. При этом психологические переменные по своей природе, если учитывать только сильные связи, но не учитывать сильные связи между родственными переменными, в основном связаны нелинейными зависимостями, даже если оставаться в рамках простейших моделей.

   Материалы и методы. Для изучения статистических связей в работе использовался авторский метод, позволяющий изучать наряду с линейными связями простейшие нелинейные зависимости: с максимумом и с минимумом, далекие от линейных монотонные и почти монотонные. Это позволяет не только расширить спектр выявляемых связей и избавиться от многочисленных ошибок традиционной интерпретации коэффициента корреляции, но и лучше понять сложный психологический предмет конкретного исследования. Для демонстрации статистических зависимостей были подобраны психологические данные для 120 испытуемых по 9 популярным методикам, результаты диагностики по которым представляют 114 количественных показателей.

   Результаты исследования. В статье количественно проанализированы и качественно проинтерпретированы зависимости для трех пар переменных: 1) «Паранойяльность» и «Агрессивный тип» (опросники MMPI и Р. Кеттелла) с коэффициентами силы связи SV = 1.256 для MMPI-5(LIR-3) и SV’ = 0.089 для LIR-3(MMPI-5) при корреляции 0.143; 2) «Эгоистичный тип» и «Альтруистичный тип» » (опросник Т. Лири) с коэффициентами силы связи SV = 0.737 для LIR-2(LIR-8) и SV’ = 0.086 для LIR-8(LIR-2) при корреляции -0.0198; 3) «Зависимый тип» и «Замкнутость – общительность» (опросники Т. Лири и Р. Кеттелла) с коэффициентами силы связи SV = 1.1099 для LIR-6(16F-1) и SV’ = 0.295 для 16F-1(LIR-6) при корреляции 0.253. Для пар переменных «Паранойяльность» и «Агрессивный тип», «Зависимый тип» и «Замкнутость – общительность» рассмотрены также модели линейной регрессии, которые строятся на основе линейных корреляций. И если в первой зависимости корреляция не является «значимой», то во второй она «значимая», что показывает коэффициент слабой корреляции Пирсона, равный 0.25. На основании широко используемого в психологическом сообществе правила интерпретации абсолютной величины коэффициента корреляции для выборки объемом 120 испытуемых он указывает на «значимость» связи при уровне p = 0.01, которая неизбежно требует линейной интерпретации. Для наглядности обсуждаемая в статье информация иллюстрируется графическими представлениями рассматриваемых зависимостей.

   Обсуждение и заключения. В статье рассматриваются примеры несимметричных (односторонних) сильных (SV > 0.7) простейших нелинейных зависимостей, когда при рассмотрении двух взаимообратных зависимостей одна Y(X) является сильной, а другая X(Y) слабой. Это наиболее типичный вариант, особенно когда переменные связаны слабой или очень слабой корреляционной связью, которая по своей природе является симметричной.

1. Батаршев А. В. Психодиагностика пограничных расстройств личности и поведения. М.: Издательство Института Психотерапии, 2004.

2. Басимов М. М. Изучение статистических связей в психологических исследованиях : монография. М.; Воронеж, 2008.

3. Басимов М. М. Типичные модели психологических процессов и их ошибочные интерпретации через “значимые” корреляции // Ученые записки Российского государственного социального университета. 2017. Т. 16, № 3 (142). С. 6-18. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30745320 (дата обращения: 21. 11. 2025).

4. Басимов М. М. Модели грубых типичных ошибок корреляционного познания сложной психологической реальности // Ученые записки Российского государственного социального университета. 2017. Т. 16, № 4 (143). С. 5-19. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32399977 (дата обращения: 21. 11. 2025).

5. Гаджигасанова Н. С. Методы прикладной статистики для социологов. Ярославль: ЯрГУ, 2013.

6. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976. URL: https://www.isras.ru/index.php?page_id=1198&id=6420 (дата обращения: 21. 11. 2025).

7. Данилов Ю. А. Нелинейность. Прекрасный мир науки // Сборник / сост. А. Г. Шадтина. М.: Прогресс-Традиция, 2008. С. 159-167.

8. Дьячук А. А. Математические методы в психологических и педагогических исследованиях : учебное пособие. Красноярск: Красноярский гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева, 2013.

9. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Флинта, 2011.

10. Крылов В. Ю. Методологические и теоретические проблемы математической психологии. М.: Янус-К, 2000.

11. Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб.: Речь, 2007.

12. Наследов А. Д. IBM SPSS Statistics 20 и AMOS: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2013.

13. Практическая психодиагностика. Методики и тесты : учебное пособие / редактор-составитель Д. Я. Райгородский. Самара: Издательский Дом ≪БАХРАХ-М≫, 2001.

14. Рубцова Н. Е. Статистические методы в психологии. Тверь: Клин, 2002.

15. Хромов А. Б. Пятифакторный опросник личности : учебно-методическое пособие. Курган: Издательство Курганского государственного университета, 2000.

16. Basimov M. M. Mathematical methods in psychological research (Nontraditional methods) : Monograph. Germany, Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.

17. Basimov M. M. Analysing Political Activity Through Psychological Typology // The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences EpSBS. Published by European Publisher. 2020. Vol. 92. Article no. 188. Pp. 1426-1435. Available at: https://www.researchgate.net/publication/346507005_Analysing_Political_Activity_Through_Psychological_Typology (accessed: 21. 11. 2025).

18. Basimov M. M., Kornienko V. I. Basis for a Choice of a Political Party as a Cause for Political Preferences of Students // Advances in Social Science, Education and Humanities Research Proceedings of the International Scientific Conference on Philosophy of Education, Law and Science in the Era of Globalization (PELSEG 2020). 2020. Vol. 447. Pp. 45-50. DOI: 10.2991/assehr.k.200723.009.

19. Basimov M. M., Padurina E. A. Non-linear Nature of Positive Parental Sentiments in Analyzing the 1^st Type of Correlative Errors // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. Proceedings of the International Scientific Conference on Philosophy of Education, Law and Science in the Era of Globalization (PELSEG 2020). 2020. Vol. 447. Pp. 35-44. DOI: 10.2991/assehr.k.200723.008.

20. Basimov M., Kornienko V. Characteristics of aggressive behaviour for groups of political preferences of young people // Bataev D. K., Gapurov S. A., Osmaev A. D., Akaev V. K. [et al.] (eds.) Knowledge, Man and Civilization – ISCKMC 2020. European Proceedings of Social and Behavioural Sciences. 2021. Vol. 107. Pp. 1910-1918. DOI: 10.15405/epsbs.2021.05.252.

21. Basimov M. M. Study of political preferences and type 1 errors in the traditional correlation approach // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. Proceedings of the International Conference Communicative Strategies of Information Society (CSIS 2018). 2019. Vol. 289. Pp. 488-494. DOI: 10.2991/csis-18.2019.99.

22. Basimov M. M. Political activity as a cause for political and social preferences of students // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. Proceedings of the International Conference Communicative Strategies of Information Society (CSIS 2018). 2019. Vol. 289. Pp. 495-499. DOI: 10.2991/csis-18.2019.100.

23. Basimov M. M. Dependencies in political studies (non-linearity and typical methodological errors) // SHS Web of Conferences. (CILDIAH-2019). 2019. Vol. 69. P. 00014. DOI: 10.1051/shsconf/20196900014.

24. Basimov M. M. Study of political preferences and type 2 errors in the traditional correlation approach // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. Proceedings of the International Conference on "Humanities and Social Sciences: Novations, Problems, Prospects" (HSSNPP 2019). 2019. Vol. 333. Pp. 11-18. DOI: 10.2991/hssnpp-19.2019.3.

25. Basimov M. M. Accepted idea as a cause for political and social preferences of students // Advances in Social Science, Education and Humanities Research. Proceedings of the International Conference on "Humanities and Social Sciences: Novations, Problems, Prospects" (HSSNPP 2019). 2019. Vol. 333. Pp. 350-354. DOI: 10.2991/hssnpp-19.2019.66.

26. Basimov M. M., Padurina E. A. The non-linear nature of positive parental feelings // The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences EpSBS. Published by the Future Academy. (SCTCMG 2019). 2019. Vol. LXXVI. Pp. 3754-3763. DOI: 10.15405/epsbs(2357-1330).2019.12.4.

27. Basimov M. M., Semenov D. V., Varfolomeeva N. S., et al. Psychophysiological Aspects of the Development of Alcoholism // Indian Journal of Public Health Research & Development. 2019. Vol. 10, no. 10. Pp. 2476-2480.

28. Basimov M. M., Semenov D. V., Varfolomeeva N. S., et al. The Process of Finding the Meaning of Life as an Important Component of the Pathogenesis of Alcoholism // Indian Journal of Public Health Research & Development. 2019. Vol. 10, no. 10. Pp. 2481-2486.

29. Basimov M. M. “Convenient” correlational errors in modern psychological science (mathematical aspect) // The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences. Proceedings of the International Conference on Research Paradigms Transformation in Social Sciences (RPTSS 2018). 2018. Vol. L. Pp. 137-146. Available at: https://www.researchgate.net/publication/329726597_Convenient_Correlational_Errors_In_Modern_Psychological_Science_Mathematical_Aspect (accessed: 21. 11. 2025).

30. Basimov M. M. Non-linear nature of respondents’ social attitudes // The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences. Proceedings of the International Conference on Research Paradigms Transformation in Social Sciences (RPTSS 2018). 2018. Vol. L. Pp. 128-136. Available at: https://www.researchgate.net/publication/329723274_Non-Linear_Nature_Of_Respondents'_Socialattitudes (accessed: 21. 11. 2025).

31. Basimov M. M., Semenov D. V., Varfolomeeva N. S., et al. Attitude to Alcohol as Predominantly Nonlinear Psychological Process // Journal of Pharmaceutical Sciences and Research. 2018. Vol. 10 (11). Pp. 3001-3004. Available at: https://www.researchgate.net/publication/329752204_Attitude_to_alcohol_as_predominantly_nonlinear_psychological_process (accessed: 21. 11. 2025).

32. XVI European Congress of Psychology. Moscow. Book of Abstracts. Moscow: University Press, 2019.

33. The 11^th European Congress of Psychology (ECP2009). Oslo. Norway. Abstracts, Poster Sessions. Oslo, 2009.

34. The 12^th European Congress of Psychology Istanbul. Abstracts, Poster Sessions. Istanbul, 2011.

35. The 14^th European Congress of Psychology Milan. Italy. Abstract Book, Posters. Milan, 2015.

36. XXX International Congress of Psychology // International Journal of Psychology. (Special Issue). 2012. Vol. 47 (S1).

37. XXXI International Congress of Psychology // International Journal of Psychology (Special Issue). 2016. Vol. 51 (S1).

38. XXXII International Congress of Psychology // International Journal of Psychology (Special Issue). 2023. Vol. 58 (S1).