ПРИМЕР ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМА С ИТЕРАТИВНЫМ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЕСОВ
Аннотация
В статье приводятся результаты тестирования работы алгоритма устойчивого оценивания, основанного на неравенстве Чебышева, на большом количестве выборок с одномодальным симметричным распределением, с несимметричным шумом. Отличие рассматриваемого способа оценивания, использующего веса наблюдений, от иных способов взвешивания наблюдений, заключается в том, что функция взвешивания строится по аналогии с неравенством Чебышева, которое не зависит от типа распределения. Это означает, что для используемого способа оценивания не требуется априорного знания типа распределения, метод является свободным от распределений. Основной полученный результат указывает на то, что в итеративном алгоритме для использования первого приближения параметра взвешивающей функции пригодны значения величин как обычного (неустойчивого) стандартного отклонения, так и величина означающая точность измерительного инструмента.
Об авторах
В. Чечулин
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Россия
Россия
старший преподаватель,
Пермь
В. Грацилёв
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Россия
Россия
магистрант,
Пермь
Список литературы
1. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ / пер. с болг. Адлер Ю. П. М.: Финансы и статистика, 1987. 239 с.
2. Генерация стандартного нормального распределения с помощью распределения Бокса-Мюллера. URL: https://ru.wikipedia.org/wikiПреобразование_Бокса_-_Мюллера
3. Епанечников В. А. Непараметричекая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. 1969. Т. 14. С. 156-161.
4. Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ дисперсия среднеквадратического отклонения аппроксимации непараметрической оценки плотности вероятности ядерного типа // Информатика и системы управления. 2012. №3 (33). С 132-139.
5. Мостеллер Ф., Тьюки Д. Анализ данных и регрессия (в 2-х выпусках) / пер с. англ. М.: Финансы и статистика, 1982. 317+239 с.
6. Справочник по прикладной статистике, в 2-х т. / ред. Ллойд Э., Ледерман У. М.: Финансы и статистика, 1990.
7. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. 512 с.
8. Хьюбер Дж. П., Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 с.
9. Чеботарев А. С. Способ наименьших квадратов с основами теории вероятностей. М.: Издательство геодезической литературы, 1958. 606 с.
10. Чечулин В. Л. Об оценке масштаба (дисперсии) выборки, не использующей оценку положения (среднего) // Университетские исследования, 2011 (раздел: математика) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/553_26764.doc
11. Чечулин В. Л. К обоснованию метода устойчивого оценивания посредством неравенства Чебышева // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 2 (2). С. 29-32.
12. Чечулин В. Л., Грацилёв В. И. Сходимость оценок масштаба выборки для одномодальных распределений // Университетские исследования, 2014 (раздел: математика). URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/713_82346.doc
13. Чечулин В. Л. Метод пространства состояний управления качеством сложных химико-технологических процессов / монография; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2011. 114 с.
14. Чечулин В. Л., Грацилёв В. И. Оценка относительной величины заработной платы с использованием устойчивого оценивая //Университетские исследования, 2013 (раздел: экономика). URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/639_58093.doc
15. Чечулин В. Л., Грацилёв В. И. Устойчивое регрессионное оценивание, основанное на неравенстве Чебышева // Университетские исследования, 2013 (раздел: математика) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/649_93562.doc
16. Чечулин В. Л. О взвешенной оценке масштаба (дисперсии) выборки, не использующей оценку положения (среднего) // Университетские исследования, 2012 (раздел: математика). URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/553_26764.doc
17. Dragan Vasile, Morozan Toader, Stoica Adrian-Mihail. Stochastic Systems Mathematical Methods of Discrete-Time Linear in Robust Control / London: Springer-Verlag 2011.- 346 р.
18. Hassan Bevrani. Robust Power System Frequency Control / New York, USA: Springer. 2009.- 218 p.
19. Siqueira Adriano A. G., Terra Marco H., Bergerman Marcel. Robust Control of Robots / London: Springer-Verlag 2011,- 228 р.
20. Xanthopoulos Petros, Pardalos Panos M., Trafalis Theodore B. Robust Data Mining / London: Springer-Verlag 2010.- 59 р.
Рецензия
Просмотров:
481
Послать статью по эл. почте 