Методические аспекты формирования у студентов новых компетенций по разработке заданий для учащихся в рамках модульного подхода

Введение. В статье выделены методические аспекты подготовки будущего учителя математики к разработке заданий для учащихся, приведены различные приемы включения студентов в деятельность по разработке заданий на этапе формализации реальной ситуации, раскрыты особенности построения образовательного модуля, направленного на формирование у студентов компетенций по разработке заданий для этапа формализации при решении задач. В статье раскрыты этапы формирования действий, входящих в состав моделирования, и составления на их основе адекватных упражнений.

Материалы и методы. В основу исследования положены системный подход, позволяющий рассматривать процесс обучения как систему, направленную на методическую подготовку студентов к конструированию заданий на формирование у школьников умения моделировать; деятельностный подход обеспечивает поэтапное формирование действий, входящих в состав моделирования; модульный подход, обеспечивающий построение образовательного модуля по формированию у будущих учителей математики новых компетенций по конструированию заданий, направленных на формирование у школьников действий моделирования; компетентностный подход, на базе которого выявляются методические основы формирования у студентов новых компетенций.

Результаты исследования. Установлено, что процесс методической подготовки будущих учителей к разработке заданий для учащихся должен быть построен с учетом специфики будущей профессиональной деятельности; структуру практических занятий в рамках образовательного модуля следует выстраивать в соответствии с деятельностным подходом, обеспечивающим поэтапное формирование действий, входящих в состав моделирования. Организация работы студентов по анализу структуры и содержания заданий, представленных в работах отечественных и международных исследователей, позволит включать студентов в работу по выделению состава действий, необходимых для решения практико-ориентированных задач, по отбору ситуаций, для формализации которых необходимы математические знания и умения моделировать, для конструирования фабулы практико-ориентированных задач. Выделены приемы организации деятельности обучающихся на мотивационном и содержательном этапах, приведены примеры построенных заданий.

Обсуждение и заключения. В статье обсуждаются этапы выявления действий, входящих в состав формализации в процессе анализа реальных ситуаций, формулируются приемы включения студентов в деятельность по составлению условий задачи и по формулировке различных вопросов для школьников, позволяющих включить их в составление содержательной и математической модели ситуации, представленной в задаче. Вывод, сформулированный в статье, состоит в том, что в процессе формирования новых компетенций у будущих учителей математики необходимо организовать их деятельность по выделению совокупности действий, входящих в состав моделирования, и к составлению фабулы и вопросов к практико-ориентированной задаче на основе выделенных действий.

1. Бобровская А.В. Обучение методу математического моделирования средствами курса геометрии педагогического института: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. СПб., 1996. 232 с.

2. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии: методическое пособие. 4-е изд., электрон. М.: Лаборатория знаний, 2020. 208 с.

3. Бычков А.В. Анализ прикладных задач в современных учебниках по алгебре и геометрии с позиций требований ФГОС ООО // Развитие образования. 2019. №4(6). С. 59-63.

4. Глазков Ю.А., Егупова М.В. Тренажёр по геометрии: 7 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОC (к новому учебнику). М.: Издательство «Экзамен», 2019. 80 с.

5. Глазков Ю.А., Егупова М.В. Тренажёр по геометрии: 8 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОC (к новому учебнику). М.: Издательство «Экзамен», 2019. 80 с.

6. Дорофеев А.С., Сосинская С.С. Модели обучающего курса в разработке систем дистанционного обучения // Прикладная информатика. 2007. №3(9). С. 25-37.

7. Егупова М.В., Мошура Ю.В. О сюжетах задач на практические приложения математики в проверочных работах для школьников // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: материалы V Международной заочной научной конференции, г. Москва, 18-22 декабря 2019 г. / под ред. М.В. Егуповой, Л.И. Боженковой: [электронное издание сетевого распространения]. М.: МПГУ, 2020. С. 102-110.

8. Иващенко Н.А. Преимущества модульно-развивающей технологии // Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях: материалы III Международной заочной научно-практической конференции (1–7 июня 2020 г., г. Луганск). Луганск: Книта, 2020. С. 247-254.

9. Каспржак А.Г. Почему наши школьники провалили тест PISA // Директор школы. 2005. №4. С. 4-13.

10. Ковалева Г.С., Краснянская К.А. Международная оценка образовательных достижений учащихся (Programme for International Student Assessment – PISA). Примеры заданий по математике. М.: Центр оценки качества образования ИСМО РАО, 2006. 41 с.

11. Коротких Д.Е., Шабанов А.Г., Мазурин А.Е. Педагогическое моделирование как метод научного познания // Инновации в образовании. 2019. №12.

12. Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (2018 г.) // Центр оценки качества образования Института стратегии развития образования Российской академии образования: [сайт]. URL: http://www.centeroko.ru/pisa18/pisa2018_pub.html (дата обращения: 15.10.2020).

13. Методика развивающего обучения математике: учебное пособие для вузов / В.А. Далингер [и др.]; под общ. ред. В.А. Далингера. 2-е изд., испр. и доп. Омск, 2020.

14. Модернизация педагогического образования в контексте глобальной образовательной повестки: педагогика и психология потенциальных возможностей: коллективная монография / Федоров А.А. [и др.]. Н. Новгород, 2015. 296 с.

15. Модульное обучение // Компетентностно-ориентированная стратегия профессиональной подготовки педагога: коллективная монография / под ред. Л.Е. Шапошникова, В.В. Николиной, О.А. Сафоновой. Н. Новгород: НГПУ, 2011. С. 128-141.

16. Организация проектной деятельности в школе в свете требований ФГОС: методическое пособие. М.: Владос, 2018. 121 c.

17. Перевощикова Е. Н. Технология конструирования диагностических заданий в тестовой форме // Известия ПГУ Поволжский регион. 2014. №2(30). С. 205-218.

18. Перевощикова Е.Н. Рейтинг-план как механизм оценивания степени сформированности компетенций // Вестник Мининского университета. 2018. Т. 6, №2(23). DOI: https://doi.org/10.26795/2307-1281-2018-6-2-9.

19. Персонализированная модель образования / Е.И. Казакова, Д.С. Ермаков, П.Н. Кириллов, Н.И. Корякина, С.А. Янкевич. М.: АНО «Платформа новой школы», 2019. 36 с.

20. Поликарпов С.А. Математическое образование в России. Новые принципы подготовки учителей математики // Проблемы современного математического образования: Материалы Российско-Американского симпозиума 18-20 ноября 2016 г. / под ред. А.П. Карпа и С.А. Поликарпова. Москва: МПГУ, 2017. C. 74-92. URL: http://mpgu.su/wp-content/uploads/2017/05/Problemyi_Sovr_Matem_Obr_Sbornik.pdf (дата обращения: 15.10.2020).

21. Примерная основная образовательная программа. Направление подготовки (специальность) 44.03.05 Педагогическое образование. Уровень высшего образования. Бакалавриат. Зарегистрировано в государственном реестре ПООП. URL: http://xn--n1aabc.xn--p1ai/projects (дата обращения: 15.10.2020).

22. Проблемы современного математического образования: материалы Российско-Американского симпозиума 18-20 ноября 2016 г. / под ред. А.П. Карпа и С.А. Поликарпова. М.: МПГУ, 2017. 148 c.

23. Профстандарт Педагога 2020, утвержденный Правительством РФ. URL: https://rusjurist.ru/kadry/professionalnye_standarty/profstandart-pedagoga-utverzhdennyj-pravitelstvom-rf/ (дата обращения: 03.09.2020).

24. Разработка учебного модуля в персонализированной модели образования: методическое пособие / под ред. Д.С. Ермакова. М., 2019. 56 с.

25. Рослова Л.О., Краснянская К.А., Квитко Е.С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019. Т. 1, №4(61). С. 58-79.

26. Теория и технология обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов / под ред. Т.А. Ивановой. 2-е изд., испр. и доп. Н. Новгород: НГПУ, 2009. 355 c.

27. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. 96 с.

28. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования – бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), утвержденный приказом Минобрнауки Российской Федерации от 22.02.2018. №125. URL: https://rulaws.ru/acts/Prikaz-Minobrnauki-Rossii-ot-22.02.2018-N-125/ (дата обращения: 15.10.2020).

29. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990. 96 с.

30. Шаулова З.В., Недюрмагомедов Г.Г. Формирование учебных умений школьников основной школы // Высшее образование сегодня. 2018. №10. С. 26-30.

31. Blum W. Anwendungsorientierter Mathematikunterricht – Trends und Perspektiven // Kadunz G. et al. (eds.) Trends und Perspektiven: Schriftenreihe Didaktik der Mathematik. Vol. 23. Hoelder-Pichler-Tempsky. Wien, 1996. Pp. 15-38.

32. Dunn Peter K., Marshman Margaret F. Teaching mathematical modelling: a framework to support teachers’ choice of resources // Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA. 2020. Vol. 39, no. 2. Pp. 127-144. DOI: https://doi.org/10.1093/teamat/hrz008.

33. Grover S. The 5th ‘C’ of 21st Century Skills? Try Computational Thinking (Not Coding). 2018. Available at: https://www.edsurge.com/news/2018-02-25-the-5th-c-of-21stcentury-skills-try-computational-thinking-not-coding (accessed: 23.10.2020).

34. Niss M. Mathematical Competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM Project // Gagatsis A., Papastavridis S. (eds.) 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education - Athens, Hellas 3-4-5 January 2003. Athen: Hellenic Mathematical Society, 2003. Pp. 116-124.

35. Niss M., Blum W. The Learning and Teaching of Mathematical Modelling (1st ed.). Routledge. London, 2020. DOI: https://doi.org/10.4324/9781315189314.

36. Niss M., Blum W., Galbraith P. Introduction // Blum W., Galbraith P., Henn H.-W., Niss M. (eds.) Modelling and Applications in Mathematics Education (The 14th ICMI Study). New York: Springer, 2007. Pp. 3-32.

37. Niss M., Højgaard T. (eds.) Competencies and mathematical learning: Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark. Report No. 485. 2011. Available at: https://pure.au.dk/portal/files/41669781/thj11_mn_kom_in_english.pdf (accessed: 27.10.2020).

38. Niss M., Jensen T.H. Kompetencer og matematiklæring: Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie nr. 18-2002. Copenhagen: Undervisningsministeriet, 2002. Available at: http://static.uvm.dk/Publikationer/2002/kom/hel.pdf (accessed: 23.10.2020).

39. Niss M.A., Højgaard T. Mathematical competencies revisited // Educational Studies in Mathematics. 2019. Vol. 102(1). Pp. 9-28. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-019-09903-9.

40. Perevoshchikova E.N., Samoilova G.S., Lapin N.I., Elizarova E.U., Panova I.V. The methodology for developing professional competencies of bachelors in the program «Pedagogical Education» // Revista ESPACIOS. 2019. Vol. 40(33). P. 26.

41. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework. OECD Publishing, 2013. DOI: http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en.

42. PISA 2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Mathematic, Financial Literacy and Collaborative Problem Solving. OECD Publishing, Paris, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.1787/9789264281820-en.

43. PISA 2018 Assessment and Analytical Framework: Reading, Mathematics and Science. OECD Publishing, 2018. DOI: https://doi.org/10.1787/b25efab8-en.

44. PISA 2018 Results (Volume I). What Students Know and Can Do. Available at: https://www.oecd.org/pisa/publications/pisa-2018-results-volume-i-5f07c754-en.htm (accessed: 23.10.2020).

45. PISA 2021 Mathematics framework (DRAFT). Available at: https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-mathematics-framework.pdf (accessed: 15.10.2020).